函数y=x3和函数y=|x|在x=0可导吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:35:07
函数y=x3和函数y=|x|在x=0可导吗？
我认为y=x3在x=0可导，y=|x|在x=0不可导。
但是两个函数的图像在x=0的切线不都是x轴吗？为什么一个可导，一个不可导呢？

x轴不是y=|x|的切线
这是因为对y=|x|
x>0时，y=x 其导数为y`=1
而x<0时，y=-x,其导数为y`=-1
该函数的导数在x=0处是不连续的
并不是与函数图像有一个交点的直线就是切线，关键还要看函数在该点导数是否连续

一个光滑 一个不光滑